△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

【答案】

 

若△ABC是銳角三角形，則有    …… (1分)

    若△ABC是鈍角三角形，為鈍角，則有。   (2分)

    當(dāng)△ABC是銳角三角形時，

證明：過點A作ADBC，垂足為D，設(shè)CD為，則有BD＝……（3分）

根據(jù)勾股定理，得

即。

∴…………………………（5分）

∵，

∴。

∴。…………………………（6分）

當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，

證明：過B作BDAC，交AC的延長線于D。

設(shè)CD為，則有…………………………（7分）

根據(jù)勾股定理，得．

即�！�9分）

∵，

∴，

∴。…………………………（10分）

 

 

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2－10x＋m＝0的根，則m的值等于______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.
【小題1】判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
【小題2】若DE的長為2，cosB＝，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在三角形紙片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°，在邊AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點重合，則DＥ的長度為　
A．6B．3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南通市海安縣九年級學(xué)業(yè)水平測試（一模）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，BC＝，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E4、E5、…、E2013，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面積為S1、S2、S3、…、S2013．則S2013的大小為（    ）．

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省杭州市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB邊上的中線CD＝12cm，則AC的長是（　　   ）

A．13cm            B．12cm             C．10cm             D．cm

 

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