Question

用適當方法解下列方程：
（1）3x²-6x+1=0            
（2）（2x+3）²=x²-8x+16．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式解方程即可求解；
（2）首先把方程右邊利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．

解答：解：（1）3x²-6x+1=0，
a=3，b=-6，c=1，
∴b²-4ac=36-12=24，
∴x=

6± 24

6

，
 x₁=

3+ 6

3

，x₂=

3- 6

3

；
         
（2）（2x+3）²=x²-8x+16，
∴（2x+3）²=（x-4）²，
∴2x+3=x-4，或2x+3=-x+4，
∴x₁=-7，x₂=

1

3

．

點評：此題主要考查了一元二次方程的解法，利用公式法時要熟練掌握求根公式，利用因式分解法解方程時要求會進行因式分解．