【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．

（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】200mm

【解析】

求ABCD的周長就是求AB和AD的長，可分別過B、D作垂線垂直于l，通過構(gòu)造直角三角形根據(jù)α=36°和ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在橫格線且每個(gè)橫格寬12mm等條件來求出AB、AD的長．

作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F.

∵

∴

根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm.

在Rt△ABE中,

∴

在Rt△ADF中,cos∠ADF

∴

∴矩形ABCD的周長=2(40+60)=200(mm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OB=BC，過A，C兩點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，且CD∥x軸．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點(diǎn)A，B恰好重合于點(diǎn)P處，若△PCD中有一個(gè)角等于50°，則∠A度數(shù)等于__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝90°，點(diǎn)A在射線OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線ON上運(yùn)動(dòng)，OA＞OB，點(diǎn)P在∠MON的平分線上，PA＝PB．

（1）∠APB的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；

（2）連接AB，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是OP的中點(diǎn)，求證：EF⊥OP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林去超市幫媽媽買回一批規(guī)格一樣的花盆．如圖，他把3個(gè)花盆疊在一起高度是9 cm，把8個(gè)花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個(gè)花盆疊在一起時(shí)，它的高度約是( )

A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過程：

解方程

解:整理，得:……………………………………………………第①步

去分母，得:……………………………………………………………第②步

移項(xiàng)，得:…………………………………………………………………第③步

合并同類項(xiàng)，得………………………………………………………………第④步

系數(shù)化1，得:…………………………………………………………………第⑤步

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步

上述晶晶的解題辻程從第__________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________.請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，⊙A分別與x軸、y軸相切．若將⊙A向右平移5個(gè)單位，圓心A恰好落在直線y=2x﹣4上，則⊙A的半徑為（　�。�

A. B. 2 C. 4 D. 6

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