如圖7，△ABC中，AB＝4，AC＝7，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，則FC的長等于______．

如圖14，延長FM到N，使MN＝MF，

連接BN，延長MF交BA延長線于E．

∵  M是BC中點，

∴  BM＝CM，∠BMN＝∠CMF，

∴  △BMN≌△CMF，

∴  BN＝CF，∠N＝∠MFC．

又∵  ∠BAD＝∠CAD，MF∥AD，

∴  ∠E＝∠BAD＝∠CAD＝∠CMF＝

∠AFE＝∠N．

∴  AE＝AF，BN＝BE．

∴ AB＋AC＝AB＋AF＋FC

＝AB＋AE＋FC

＝BE＋FC

＝BN＋FC

＝2FC

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：
①②③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運動的時間是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分別垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的中線，EF過點C且平行于AB．若∠BCF=35°，則∠ACD的度數(shù)是（　�。�
A、35°B、45°C、55°D、65°

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