如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，則∠C=（　�。�
分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠A=∠AEC-∠D=70°，然后根據(jù)圓周角定理求解．
解答：解：∵∠D=35°，∠AEC=105°，
∴∠A=∠AEC-∠D=70°，
∴∠C=∠A=70°．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=
AB
．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=
1
2
（
AC
+
BD
）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州白云區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，則∠C=（    ）

(A)60°         (B)70°         (C)80°         (D)85°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=數(shù)學(xué)公式．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•安慶一模）我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=（+）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）

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