Question

如下圖，在半徑為r的圓形土地周圍有一條寬為a的路，這條路的面積用S表示，通過(guò)這條道路正中的圓周長(zhǎng)用l表示．
（1）寫出用a，r表示S的代數(shù)式；
（2）找出l與S之間的關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π；

（2）l=2π（r+）
又∵S=π（r+a）²-πr²=（a²+2ar）π
=a（a+2r）π
=2aπ（r+）
∴S=al．
分析：（1）路的面積用S正好等于以（r+a）為半徑的圓的面積減去以半徑為r的圓的面積．
（2）道路正中的圓周長(zhǎng)用l正好等于以（r+）為半徑的圓的周長(zhǎng)．把（1）（2）兩個(gè)等式聯(lián)立即可找出l與S之間的關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：
①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫做“•”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；
②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫；
③數(shù)字通常寫在字母的前面；
④帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．