11．兩個(gè)相似多邊形面積之比為1：2，其周長(zhǎng)之差為6，則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是$6\sqrt{2}+6，12+6\sqrt{2}$．

分析 先根據(jù)相似多邊形面積的比得出其相似比，再設(shè)較大三角形的周長(zhǎng)為$\sqrt{2}$x，則較小的為x，再由周長(zhǎng)之差為6即可得出結(jié)論．

解答 解：∵兩個(gè)相似多邊形面積之比為1：2，
∴相似比為1：$\sqrt{2}$，
設(shè)較大三角形的周長(zhǎng)為$\sqrt{2}$x，則較小的為x，
∵周長(zhǎng)之差為6，
∴$\sqrt{2}$x-x=6，解得x=$6\sqrt{2}+6$．
這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是$6\sqrt{2}+6，12+6\sqrt{2}$，
故答案為：$6\sqrt{2}+6，12+6\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．

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16．方程x2-4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是c＜4．

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（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說(shuō)明理由．

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20．$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|$叫做二階行列式，它的算法是：ad-bc，請(qǐng)你計(jì)算$|{\begin{array}{l}{a+1}&{a-2}\\{a-2}&{a-1}\end{array}}|$=4a-5．

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1．值得探究的“疊放”！

問(wèn)題提出：把八個(gè)一樣大小的正方形（棱長(zhǎng)為1）疊放在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體），這樣的長(zhǎng)方體（或正方體）表面積最小是多少？
第一步，取兩個(gè)正方體疊放成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖①），由此可知，新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，2．
第二步，將新長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是2，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體（如圖②），該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，2．
第三步，將較大的長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是4，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)大的正方體（如圖③），該正方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，2．
這樣，八個(gè)大小一樣的正方體所疊放成的大正方體的最小表面積為6×2×2=24．
仔細(xì)閱讀上述文字，利用其中思想方法解決下列問(wèn)題：
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（2）取如圖④的長(zhǎng)方體四個(gè)進(jìn)行疊放，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，那么，新的長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？
（3）取四個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2，3，c的長(zhǎng)方體進(jìn)行疊放如圖⑤，此時(shí)，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體表面積最小，求c的取值范圍．

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