如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴AB∥CD
平行公理
平行公理
．
分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進行填空即可．
解答：解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD（平行公理）．
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行公理．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是基礎題，主要訓練了同學們的邏輯推理能力，準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

仔細想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
等量代換
等量代換
）
∴
CD
CD
∥EF （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一條直線的兩條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：重慶市月考題 題型：解答題

仔細想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系。
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B，
∴AB∥ _________ （ _________ ）
∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
∴__________=∠D（__________）
∴__________∥EF（_________）
∴AB∥CD（_________）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案