Question

17．在函數(shù)y=$\frac{{-{k^2}-1}}{x}$（k為常數(shù)）的圖象上有三個點(diǎn)（x₁，-2），（x₂，-1），（x₃，3），則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系為（　　）

• A． x₁＜x₂＜x₃
• B． x₃＜x₁＜x₂
• C． x₃＜x₂＜x₁
• D． x₂＜x₁＜x₃

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵y=$\frac{{-{k^2}-1}}{x}$（k為常數(shù)）中-k²-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
∵-2＜0，-1＜0，
∴點(diǎn)（x₁，-2），（x₂，-1）位于第四象限，
∴x₁＞0，x₂＞0，
∵-2＜-1＜0，
∴0＜x₁＜x₂．
∵3＞0，
∴點(diǎn)（x₃，3）位于第二象限，
∴x₃＜0，
∴x₃＜x₁＜x₂．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．