Question

設(shè)a，b是常數(shù)，不等式

x

a

+

1

b

＞0的解集為x＜

1

5

，則關(guān)于x的不等式bx-a＞0的解集是（　　）

• A、x＞

  1

  5

• B、x＜-

  1

  5

• C、x＞-

  1

  5

• D、x＜

  1

  5

Answer 1

分析：這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察

x

a

+

1

b

＞0，通過移項(xiàng)、系數(shù)化為1求得解集，由不等式解集是x＜

1

5

，不等號的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，從而求出a＜0，b＞0．再通過移項(xiàng)、系數(shù)化為1求得關(guān)于x的不等式bx-a＞0解集．

解答：解：不等式

x

a

+

1

b

＞0的解集為
 

x

a

＞-

1

b

，
x＜-

a

b

，
x＜

1

5

．
所以

a

b

=-

1

5

且a＜0，b＞0，
所以不等式bx-a＞0的解集為
bx＞a
x＞

a

b

x＞-

1

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．解題的關(guān)鍵是確定a，b的正負(fù)性．