【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面積為4cm2，求平行四邊形ABCD的面積。

【答案】18cm2.

【解析】

由BF=2AF易得S△ABE=S△BEF=6，由AE=EC易得S△ABC=S△ABE=9，由此即可求得S平行四邊形ABCD=2S△ABC=18（cm2）.

∵BF=2AF，

∴BF=AB，

∵點(diǎn)E到AB的距離和到BF的距離相等，且S△BEF=4cm2，

∴S△ABE=S△BEF=6．

又∵AE=2EC，

∴AC=AE，

∵點(diǎn)B到AC的距離和到AE的距離相等，

∴S△ABC=S△ABE=×6=9，

∵AC是平行四邊形ABCD的對角線，

∴S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×9=18（cm2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

甲種商品

15

20

乙種商品

25

35

設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤為y元.

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該商場計(jì)劃最多投入1500元用于購進(jìn)這兩種商品共80件，則至少要購進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為7，△FCB的周長為19，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC．

（1）求證：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，平行四邊形ABCD的周長是22，求△BEC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個(gè)條件可以是（注：只需寫出一個(gè)正確答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過點(diǎn)G的直線交CD延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F，且EG=EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．

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