【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm.點(diǎn)PA出發(fā),以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā),以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.從運(yùn)動開始,使PQCD需要__________

【答案】67

【解析】當(dāng)PD=CQ時可知四邊形PQCD為平行四邊形或四邊形PQCD為等腰梯形,根據(jù)它們的性質(zhì)可建立關(guān)于t的方程,解出即可.

1)當(dāng)PD=CQ時,四邊形PQCD是平行四邊形;

設(shè)運(yùn)動時間為t秒,

24-t=3t

解得t=6s,

(2)當(dāng)四邊形PQCD是等腰梯形時,PQ=CD.

設(shè)運(yùn)動時間為t秒,則有AP=tcm,CQ=3tcm,

BQ=26-3t,

PMBCM,DNBCN,則有NC=BC-AD=26-24=2.

∵梯形PQCD為等腰梯形,

NC=QM=2,

BM=(26-3t)+2=28-3t,

∴當(dāng)AP=BM,即t=28-3t,解得t=7,

t=7時,四邊形PQCD為等腰梯形.

綜上所述t=6s7s時,PQ=CD.

故答案為6s7s.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9,……排成如下的數(shù)表:

(1)十字框中的5個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系?若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數(shù),這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎?

(2)設(shè)十字框中中間的數(shù)為a,用含a的式子表示十字框中的其他四個數(shù);

(3)十字框中的5個數(shù)的和能等于2018嗎?若能,請寫出這5個數(shù);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解

如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).

(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程

解:過點(diǎn)A作ED∥BC

∴∠B=∠   ,∠C=∠   

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決

(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).

小明受到啟發(fā),過點(diǎn)C作CF∥AB如圖所示,請你幫助小明完成解答:

(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.

①如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,則∠BED的度數(shù)為   °.

②如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數(shù)為   °(用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+bb0)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線x0)交于D點(diǎn),過點(diǎn)DDCx軸,垂足為G,連接OD.已知AOB≌△ACD

1)如果b=﹣2,求k的值;

2)試探究kb的數(shù)量關(guān)系,并寫出直線OD的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為20137月份的日歷示意圖.

(1)請你計(jì)算虛線方框圈出的2×2個數(shù)(22列的4個數(shù))的和;

(2)若方框圈出的2×2個數(shù)從左下角到右上角的2個數(shù)之和為46,則這4個數(shù)的最后一天是7   日.(直接填空)

(3)若方框圈出的2×2個數(shù)的和最大,請你用方框?qū)⑦@4個數(shù)圈出來,并計(jì)算這4個數(shù)的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元,每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元,商場用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺,設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺,這100臺家電的銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于13200元,請分析合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案以及最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0)、B(0,3)兩點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式和直線AB的解析式;
(2)動點(diǎn)E從O點(diǎn)沿OA方向以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)F沿AB方向以 個單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動,E、F任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)停止運(yùn)動,連接EF,設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)t為何值時△AEF為直角三角形?
(3)拋物線位于第一象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB面積最大?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形,OC=2 ,sin∠AOC= ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D.
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,DB=DC,∠C的度數(shù)比∠ABD的度數(shù)大54°,AE⊥BD于點(diǎn)E,則∠DAE的度數(shù)等于

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