Question

將四個(gè)單項(xiàng)式a、a²、a³、a⁴按圖方式不斷排列下去，我們將第m行的第n個(gè)式子記為（m，n），如（3，2）代表a，（4，2）代表a⁴．設(shè)（5，4）代表x，（10，7）代表y，則x•y=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：每一行的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、…，第幾行就有幾個(gè)單項(xiàng)式，而且所有的單項(xiàng)式都是a、a²、a³、a⁴每4個(gè)一循環(huán)，利用此規(guī)律，分別算出（5，4），（10，7）代表的單項(xiàng)式，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．

解答：解：∵第5行第4個(gè)數(shù)一共有1+2+3+4+4=14個(gè)單項(xiàng)式，
14÷4=3…2，
∴（5，4）代表a²，即x=a²；
∵第10行第7個(gè)數(shù)一共有1+2+3+4+…+9+7=52個(gè)單項(xiàng)式，
52÷4=13，
∴（10，7）代表a⁴，即y=a⁴；
則x•y=a²•a⁴=a⁶．
故答案為：a⁶．

點(diǎn)評(píng)：此題考查字母的排列規(guī)律，根據(jù)排列的方式與數(shù)字的特點(diǎn)，找出規(guī)律，解決問(wèn)題．