如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)A開(kāi)始，

以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；

以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；

以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；

以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，

…按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　 ▲ 　倍，第n個(gè)半圓的面積為　 ▲ 　（結(jié)果保留π）

 

【答案】

4；。

【解析】分類歸納（圖形的變化類），半圓的面積，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，同底冪乘法。

由已知，第3個(gè)半圓面積為：，第4個(gè)半圓的面積為：，

        ∴第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的=4倍。

        由已知，第1個(gè)半圓的半徑為，第2個(gè)半圓的半徑為，第3個(gè)半圓的半徑為，

······第n個(gè)半圓的半徑為。

      ∴第n個(gè)半圓的面積是。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州）如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)A開(kāi)始，
以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；
以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；
以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；
以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，
…按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的
4
4
倍，第n個(gè)半圓的面積為
22n-5π
22n-5π
（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市密云九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)A開(kāi)始，

以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；

以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；

以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；

以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓．……,

按此規(guī)律，連續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　　　　　倍。第個(gè)半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)A開(kāi)始，以AB＝1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；以BC＝2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；以CD＝4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；以DE＝8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，…按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　       　倍，第n個(gè)半圓的面積為　       　(結(jié)果保留π)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)A開(kāi)始，
以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；
以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；
以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；
以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，
…按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的    倍，第n個(gè)半圓的面積為    （結(jié)果保留π）

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