26、①如圖，點D在線段BC的右側(cè)，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②如果點D在線段BC的左側(cè)，結(jié)論會怎樣？請直接寫出結(jié)論．
分析：①作射線AD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，兩式相加即可得到結(jié)論；
②連AD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
解答：①證明：作射線AD，如圖，
∵∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，
∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
∴∠BDC=∠B+∠C+∠A；

②解：如果點D在線段BC的左側(cè)，∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的任一外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．也考查了三角形內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，點C在線段AB上，△ADC和△CEB都是等邊三角形，連接AE交DC于N，連接BD交EC于M．則△MCB可看作是由△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的．請回答下列問題：
（1）旋轉(zhuǎn)中心點是
C
；
（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
；
（3）連接MN，則△MNC是什么三角形
等邊三角形
；
（4）△DCB和△ACE是否全等，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
（1）求證：△DAB≌△DCE；
（2）求證：DA∥EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形，求證：DA∥EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連接AE、BD交CD、CE于M、N，
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：△CMN為等邊三角形；
（3）如果把△BEC繞著C點旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論中哪些成立？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點M在線段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中點，則AB=
14
14
cm．

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