如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點(diǎn)P，則∠APN=


  1. A.
    等于70°
  2. B.
    等于60°
  3. C.
    等于50°
  4. D.
    大小不確定
B
分析：易證△ABM≌△BCN，得∠BAM=∠CBN，再根據(jù)∠APN=∠BAM+∠ABN，即可求得∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC，即可解題．
解答：在△ABM和△BCN中，
，
∴△ABM≌△BCN，
∵∠APN=∠BAM+∠ABN，
∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求得△ABM≌△BCN是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊答案