已知：如圖，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G．求證：AB∥CD．


【考點】平行線的判定．

【專題】證明題．

【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，從而證得AB∥CD．

【解答】證明：∵BE⊥FD，

∴∠EGD=90°，

∴∠1+∠D=90°，

又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，

∴∠1=∠2，

又已知∠C=∠1，

∴∠C=∠2，

∴AB∥CD．

【點評】此題考查的知識點是平行線的判定，關鍵是由BE⊥FD及三角形內(nèi)角和定理得出∠1和∠D互余．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（　�。�

A．   B．    C．   D．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解方程：x2﹣16=2（x+4）．

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下列命題中，不成立的是(     )

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

B．同位角相等，兩直線平行

C．一個三角形中至少有一個角不大于60度

D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

（+++…+）×（+）=__________．

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已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（　�。�

A．30°   B．50°    C．60°   D．70°

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已知分式，下列分式中與其相等的是（　�。�

A．  B．     C．       D．

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下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�

A．   B． C．    D．

　

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將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷2016所在的位置是　　　　　　．

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