（2003•哈爾濱）分解因式：x2-bx-a2+ab=    ．
【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題一三項(xiàng)x2-a2可組成平方差公式，二四項(xiàng)有公因式，且分解后還能繼續(xù)分解，故一三項(xiàng)一組，二四項(xiàng)一組．
解答：解：x2-bx-a2+ab，
=（x2-a2）-（bx-ab），
=（x+a）（x-a）-b（x-a），
=（x-a）（x+a-b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用了分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題一三項(xiàng)可組成平方差公式，二四項(xiàng)有公因式，且分解后還能繼續(xù)分解，故一三項(xiàng)一組，二四項(xiàng)一組．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O’的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’，⊙O’的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△OCF與△CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判定直線CF與⊙O’的位置關(guān)系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？
（3）問快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？

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（2003•哈爾濱）若分式=0，則x=    ．

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