Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2

3

cm，OC=1cm，則⊙O的半徑長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：已知AB和OC的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得，AC=CB=

3

cm，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理可以求出OA．

解答：解：∵OC⊥AB于C，
∴AC=CB，
∵AB=2

3

cm，
∴AC=CB=

3

cm，
在Rt△AOC中，OC=1cm，
根據(jù)勾股定理，
OA=

12+( 3 )2

=2cm．
故應(yīng)填2．

點(diǎn)評(píng)：解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)．