已知一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1,設(shè)十位數(shù)字為n.
(1)用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù).
(2)這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎?說(shuō)明理由.
分析:(1)設(shè)十位數(shù)字為n,則百位數(shù)字為(n+1),個(gè)位為(n-1),繼而可表示出這個(gè)三位數(shù).
(2)將(1)所得的數(shù),提取公因式,可判斷出能否被3整除.
解答:解:(1)設(shè)十位數(shù)字為n,則百位數(shù)字為(n+1),個(gè)位為(n-1),
則三位數(shù)表示為:100(n+1)+10n+(n-1)=111n+99.
(2)111n+99=3(37n+33),
∴這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除.
點(diǎn)評(píng):此題考查了數(shù)的整除性問(wèn)題及數(shù)的整數(shù)的十進(jìn)制表示法,解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的十進(jìn)制表示法,難度一般.
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(1)用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù).
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(1)用關(guān)于n的式子表示這個(gè)三位數(shù);
(2)這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎?說(shuō)明理由。

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