在ABCD中，延長(zhǎng)BC到E，使CE:BC=1:2，連接AE交DC于F，求:=

4:1

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得：△CEF∽△ADF，AD=BC=2CE，則AD：CE=2:1，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：：=4:1.

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)上學(xué)期第二次雙周測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積（ ）

A．25π B．65π C．90π D．130

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱(chēng)為第1次剪取，記所得正方形面積為s1（如圖1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2）；繼續(xù)操作下去…；則第10次剪取時(shí)，s10= ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n =________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)是9.3環(huán)，方差如下表：

選手

甲

乙

丙

丁

方差（環(huán)）

0．035

0．016

0．022

0．025

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為：（ ）

A、x（x-10）=200 B、2x+2（x-10）=200

C、x（x+10）=200 D、2x+2（x+10）=200

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某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．已知每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)2000（元），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），則可列方程是；

A.（25+x）（250-10x）-20（250-10x）=2000

B.（250-10x）（5-x）=2000

C.（x-20）[250-10 （x-20）]=2000

D.（x-20）[250-10 （x-25）]=2000

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閱讀下面材料：

小輝遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的長(zhǎng)．

小輝發(fā)現(xiàn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90º，得到△ACF，連接EF（如圖2），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及∠DAE＝45°，可證△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的長(zhǎng)．

請(qǐng)回答：在圖2中，∠FCE的度數(shù)是 ，DE的長(zhǎng)為 ．

參考小輝思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．猜想線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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