Question

某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)售價(jià)為每件x元，一個(gè)月的利潤為y，則銷量為[105-5（x-25）]，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求解即可．

解答：解：設(shè)售價(jià)為每件x元，一個(gè)月的利潤為y，則銷量為[105-5（x-25）]，
由題意可得：y=（x-20）[105-5（x-25）]
=-5x²+330x-4600
=-5（x-33）²+845，
當(dāng)x=33時(shí)，y的最大值為845．
答：當(dāng)售價(jià)定為33元時(shí)，一個(gè)月的利潤最大，最大利潤為845元．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是用售價(jià)表示出銷量，要求同學(xué)們會(huì)通過配方法求二次函數(shù)的最值．