Question

用整式表示下列問題，并指出單項式的系數(shù)和次數(shù)，以及多項式的項和次數(shù)．
（1）連續(xù)三個奇數(shù)，中間一個是2n+1，寫出第一個與第三個奇數(shù)；
（2）寫出底面半徑為r，高為h的圓錐的體積；
（3）某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：起步價10元，3千米后每千米加價1.8元，寫出某人乘坐出租車x千米（x＞3）的費用；
（4）某商場實行7.5折優(yōu)惠銷售，寫出售價為y元的商品的原價．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為2n+1，求出較小的和較大的數(shù)，即可得出它的項和次數(shù)．
（2）根據(jù)圓錐的體積公式列出代數(shù)式，再求出它的系數(shù)和次數(shù)即可．
（3）根據(jù)題意得：費用為10+（x-3）×1.8再把結(jié)果進(jìn)行整理即可．
（4）先求出原價為

y

75%

，再把結(jié)果進(jìn)行整理即可．

解答：解：（1）∵三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為2n+1，
∴較小者比2n-1，它的項是2n和-1，次數(shù)是1；
較大者比2n+1大2，所以為2n+3，它的項是2n和3，次數(shù)是1．
（2）圓錐的體積為

1

3

πrh，它的系數(shù)是：

1

3

π．次數(shù)是3．
（3）由題意知，費用為10+（x-3）×1.8=1.8x+4.6，它的項是1.8x和4.6，次數(shù)是1．
（4）原價為

y

75%

=

4

3

y，它的系數(shù)是

4

3

，次數(shù)是1．

點評：此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，要熟練掌握有關(guān)定義和公式．