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已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上．求證：AD=BE．
證明見解析.

試題分析：根據等邊三角形的性質可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可．
試題解析：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀察F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點M在DE上)距D點3米.
（參考數據：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在BC上，，試在AE上確定一點G，使△ABG≌△DAF．請你寫出兩種確定點G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：                                         ；
方案二：（1）作法：                                        ．
（2）證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點．
(1)已知：AB=AD，BE=DE． 求證：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，正邊形的一個內角為，則邊數的值是               .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰△ABC的兩邊長分別是2和5，則△ABC的周長是（    ）
A．9B．9或12
C．12D．7或12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面關于直角三角形的全等的判定，不正確的是(      )．
A．有一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等
B．有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等
C．有兩角對應相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等
D．有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是       （把所有正確結論的序號都填在橫線上）
（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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