(2003•杭州)對于以下四個命題:①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三邊的長是5;②(2=a;③若點P(a,b)在第三象限,則點Q(-a,-b)在第一象限;④兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等,正確的說法是( )
A.只有①錯誤,其他正確
B.①②錯誤,③④正確
C.①④錯誤,②③正確
D.只有④錯誤,其他正確
【答案】分析:①應(yīng)明確邊長為4的邊是直角邊還是斜邊;
②隱含條件a≥0,根據(jù)二次根式的定義解答;
③根據(jù)每個象限內(nèi)點的符號特點判斷出a、b的符號,再判斷出-a、-b的符號即可;
④用“倍長中線法”可證明兩個三角形全等.
解答:解:①錯誤,應(yīng)強調(diào)為直角三角形的兩條直角邊長為3與4,則第三邊的長是5;
②正確,隱含條件a≥0,根據(jù)二次根式的意義,等式成立;
③正確,若點P(a,b)在第三象限,則a<0,b<0;則-a>0,-b>0,點Q(-a,-b)在第一象限;
④正確,作輔助線,倍長中線,可證明兩個三角形全等.
故選A.
點評:本題考查了對勾股定理的理解,二次根式的化簡,點的對稱性質(zhì),全等三角形的判定方法.
練習(xí)冊系列答案
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