【題目】如圖所示,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC,∠CBD與∠D相等嗎?請說明理由.
【答案】解:∠CBD與∠D相等; ∵∠ABC+∠C=180°,
∴AB∥DC,
∴∠D=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠D=∠DBC.
【解析】∠CBD與∠D相等;首先根據(jù)∠ABC+∠C=180°可以根據(jù)同旁內角互補,兩直線平行可得AB∥DC,再根據(jù)平行線的性質可得∠D=∠ABD,然后根據(jù)角平分線的性質可得∠CBD與∠D相等.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行線的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學課上老師出了一道題計算:1+21+22+23+24+25+26+27+28+29 , 老師在教室巡視了一圈,發(fā)現(xiàn)同學們都做不出來,于是給出答案: 解:令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
則2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
②﹣①得s=210﹣1
根據(jù)以上方法請計算:
(1)1+2+22+23+…+22015(寫出過程,結果用冪表示)
(2)1+3+32+33+…+32015=(結果用冪表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=,BC=.某課題小組利用這張矩形紙片依次進行如下操作(每次折疊后均展開).
如圖①,第一次將紙片折疊,使點B與點D重合,折痕與BD交與點O1,設O1D的中點為D1;
如圖②,第二次將紙片折疊,使點B與點D1重合,折痕與BD交與點O2,設O2D3的中點為D2;
如圖③,第三次將紙片折疊,使點B與點D2重合,折痕與BD交與點O3,設O3D2的中點為D3;
…
根據(jù)以上操作結果,回答下列問題:
(1)如圖①,MN是折痕,求證:△DA′M≌△DCN;
(2)分別求出線段BO1、BO2、BO3的長,并直接寫出第n次折疊后BOn的長(用含n的式子表示);
(3)如圖②,第二次折疊時,折痕一定會經過點A嗎?請通過計算判斷.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】0.00813用科學記數(shù)法表示為( )
A.8.13×10﹣3
B.81.3×10﹣4
C.8.13×10﹣4
D.81.3×10﹣3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交警通常根據(jù)剎車后輪滑行的距離來測算車輛行駛的速度,所用的經驗公式是u=16.其中u表示車速(單位:km/h),d表示剎車距離(單位:m),f表示摩擦系數(shù).在一次交通事故中,測得d=20m,f=1.44,而發(fā)生交通事故的路段限速為80km/h,肇事汽車是否違規(guī)超速行駛?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈2.2)
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