Question

12．計算：
（1）（-$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{（-6）^{2}}$-（$\root{3}{-0.125}$）³+|1-$\sqrt{2}$|
（2）（-2ab²）²•（-2ab-1）²
（3）（-4xy⁴-3y²）÷[（-1+y）（y-1）-1]
（4）（1+x-y）（x+y-1）
（5）（2x+3y）²（2x-3y）²
（6）36a²-（a²+9）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方、算術平方根和立方根、立方和絕對值的求法進行計算即可；
（2）根據(jù)的積的乘方和完全平方差公式公式計算即可；
（3）先對括號內(nèi)的式子化簡，然后在對括號外的式子化簡即可；
（4）利用平方差公式進行計算即可；
（5）利用平方差和完全平方差公式進行計算即可；
（6）根據(jù)完全平方公式展開再化簡即可．

解答 解：（1）（-$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{（-6）^{2}}$-（$\root{3}{-0.125}$）³+|1-$\sqrt{2}$|
=3+6-（-0.5）³+$\sqrt{2}-1$
=3+6+0.125$+\sqrt{2}-1$
=8.125+$\sqrt{2}$；
（2）（-2ab²）²•（-2ab-1）²
=4a²b⁴•（4a²b²+4ab+1）
=16a⁴b⁶+16a³b⁵+4a²b⁴；
（3）（-4xy⁴-3y²）÷[（-1+y）（y-1）-1]
=-（4xy⁴+3y²）÷[-y+1+y²-y-1]
=-（4xy⁴+3y²）÷（y²-2y）
=$-\frac{y（4x{y}^{3}+3y）}{y（y-2）}$
=-$\frac{4x{y}^{3}+3y}{y-2}$；
（4）（1+x-y）（x+y-1）
=[x+（1-y）][x-（1-y）]
=x²-（1-y）²
=x²-1+2y-y²；
（5）（2x+3y）²（2x-3y）²
=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；
（6）36a²-（a²+9）²
=36a²-（a⁴+18a²+81）
=36a²-a⁴-18a²-81
=-a⁴+18a²-81．

點評 本題考查整式的混合運算和實數(shù)的運算，解題的關鍵是明確整式的混合運算和實數(shù)的運算的計算方法．