Question

2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的起點、終點都是小正方形的頂點，如果$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{c}$并寫出$\overrightarrow{c}$的模（不用寫作法，只要所求作向量）．

Answer 1

分析 首先作$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{BC}$為所求；然后利用模的定義，求得$\overrightarrow{c}$的模．

解答 解：如圖，$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{BC}$；即$\overrightarrow{BC}$為所求；

∴|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{65}$．

點評 此題考查了平面向量的知識．注意掌握模的定義與向量的作法．