某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？
（2）此時，由于國家大力推行家電下鄉(xiāng)政策，每臺空調(diào)可以比采購價下調(diào)13%，每臺電風(fēng)扇可以比采購價下調(diào)10%，該業(yè)主計劃用23000元購進(jìn)兩種電器共20臺，其中空調(diào)不少于14臺，該業(yè)主能否實(shí)現(xiàn)購買計劃？

解：（1）設(shè)空調(diào)每臺的價格是x元，電風(fēng)扇每臺的價格是 y元，
根據(jù)題意得：，
解方程組得：；
答：空調(diào)每臺的價格是1800元，電風(fēng)扇每臺的價格是 150元．
（2）由題意得，空調(diào)的采購價為1800×（1-13%）=1566元，電風(fēng)扇的采購價為150×（1-10%）=135，
設(shè)采購空調(diào)x臺，則采購電風(fēng)扇（20-x）臺，
由題意得，，
解得：14≤x≤14.2，
∵x取整數(shù)，
∴x=14，
故該業(yè)主能實(shí)現(xiàn)購買計劃．
分析：（1）空調(diào)價格×臺數(shù)+電風(fēng)扇價格×臺數(shù)=總價，列出二元一次方程組，解答；
（2）先求出空調(diào)和電風(fēng)扇的采購價，然后根據(jù)題意列出不等式，解出即可作出判斷．
點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到不等關(guān)系及等量關(guān)系，利用方程思想解答，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．
①試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？
②設(shè)該業(yè)主計劃購進(jìn)空調(diào)t臺，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W元、求W關(guān)于t的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇．若購進(jìn)3臺空調(diào)和5臺電風(fēng)扇需要資金6150元，若購進(jìn)6臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇需要資金13800元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價分別是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元．根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇．若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需資金17400元．若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇需資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價格各是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺．而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元．據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．試問該經(jīng)營業(yè)主在保證最低利潤3500元的基礎(chǔ)上有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批型號相同的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇。若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元。
①求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價是多少元？
②該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而用于購買這兩種電器的資金不超過30000元。根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售這樣的一臺電風(fēng)扇可獲利30元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時，所獲得利潤不少于3500元。該業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批型號相同的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇。若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元。

①求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價是多少元？

②該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而用于購買這兩種電器的資金不超過30000元。根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售這樣的一臺電風(fēng)扇可獲利30元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時，所獲得利潤不少于3500元。該業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

 

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