Question

某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預(yù)計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

（3）電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲得最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）設(shè)去年四月份每臺A型號彩電售價是x元

            ＝   ∴x＝2500

            經(jīng)檢驗x＝2500 滿足題意

            答：去年四月份每臺A型號彩電售價是2500元≤≥

      （2）設(shè)購進A型號彩電y臺，則購進B型號彩電(20－y)臺

           根據(jù)題意可得：

           解得≤y≤10

           ∵y是整數(shù)

∴y可取的值為7，8，9，10

           共有以下四種方案：購進A型號彩電7臺，則購進B型號彩電13臺

                             購進A型號彩電8臺，則購進B型號彩電12臺

                             購進A型號彩電9臺，則購進B型號彩電11臺

                             購進A型號彩電10臺，則購進B型號彩電10臺

     （3）設(shè)利潤為W元，則W＝(2000－1800) y＋(1800－1500) (20－y)＝6000－100 y

          ∵W隨y的增大而減小  ∴y取最小值7時利潤最大

          W＝6000－100 y＝6000－100×7＝5300（元）

          購進A型號彩電7臺，則購進B型號彩電13臺時，利潤最大，最大利潤是5300元