【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析：求出∠BAE=∠CAD，證△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四邊形BCDE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，根據(jù)矩形的判定求出即可．

試題解析：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD-∠BAC=∠CAE-∠BAC，

∴∠BAE=∠CAD，

∵在△BAE和△CAD中

∴△BAE≌△CAD（SAS），

∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，

∵DE=CB，

∴四邊形BCDE是平行四邊形，

∵AE=AD，

∴∠AED=∠ADE，

∵∠BEA=∠CDA，

∴∠BED=∠CDE，

∵四邊形BCDE是平行四邊形，

∴BE∥CD，

∴∠CDE+∠BED=180°，

∴∠BED=∠CDE=90°，

∴四邊形BCDE是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按逆時(shí)針方向每分鐘行55米，乙按順時(shí)針方向每分鐘行30米．

（1）出發(fā)后 分鐘時(shí)，甲乙兩人第一次在正方形的頂點(diǎn)處相遇；

（2）如果用記號(hào)（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當(dāng)兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的記號(hào)應(yīng)是 ．

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【題目】已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx的值為 ．

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【題目】有下列說法中正確的說法的個(gè)數(shù)是（ ）
①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；
②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；
③無理數(shù)包括正無理數(shù)，零，負(fù)無理數(shù)；
④無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列命題中原命題和逆命題都正確的是（　�。�

A. 對(duì)頂角相等 B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（﹣5，8）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （5，﹣8） B. （﹣5，﹣8） C. （5，8） D. （8，﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n= （ ）

A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2

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【題目】若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案