15、點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要說(shuō)明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系．
分析：分兩種情況：∠A是公共角，再構(gòu)造一角和∠C相等即可；∠B是公共角，再構(gòu)造一角和∠C相等即可．
解答：解：
上圖的三種關(guān)系分別為：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出滿足條件的直線，并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要說(shuō)明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系．
位置關(guān)系：
PE∥BC
PE⊥AB
PE∥AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）已知：點(diǎn)D是Rt△ABC的BC邊的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（如圖），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AB邊上（點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結(jié)CF、DF．
（1）當(dāng)DF平分∠CFB時(shí)，求證：
CF
CB
=
BD
FB
：
（2）若AB=10，tanB=
3
4
．當(dāng)DF⊥CF時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1．已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，M是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂足為H，以MH為對(duì)角線作菱形MPHQ，其中，頂點(diǎn)P始終在斜邊AB上．連接PQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，以E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作⊙E．
（1）∠PMQ的度數(shù)是
60°
60°
．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在⊙E上時(shí)，求證：點(diǎn)Q是Rt△ABC的內(nèi)心．
（3）當(dāng)⊙E與菱形MPHQ邊所在的直線相切時(shí)，求BM的值．

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