Question

小剛在一山坡上依次插了三根木桿，第一根木桿與第二根木桿插在傾斜角為30°，且坡面距離是6米的坡面上，而第二根與第三根又在傾斜角為45°，且坡面距離是8米的坡面上．則第一根與第三根木桿的水平距離是

 

米．（如圖）（精確到0.01米）

Answer 1

分析：構(gòu)造直角三角形，把相應(yīng)的水平距離進(jìn)行合理分割求解．

解答：解：如圖AD=6，DE=8，∠A=30°，∠EDF=45°，求AC的長(zhǎng)．
過(guò)點(diǎn)D作DB⊥AC，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥AC．
∵AD=6，∠A=30°．
∴AB=AD•cos30°=6×

3

2

=3

3

．
∵DE=8，∠EDF=45°，
∴DF=DE•cos45°=8×

2

2

=4

2

．
AC=AB+BC=AB+DF=3

3

+4

2

≈10.85（米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用．