【題目】如圖，已知雙曲線 ， ，點P為雙曲線 上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點，則△PCD的面積為 ．

【答案】
【解析】解：作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F， ∵雙曲線 ， ，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點，
∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC= BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD= AP，
∵PAPB=4，
∴ PB× PA= PAPB=CP×DP= ×4= ，
∴△PCD的面積為： ．
所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設OE=x（0＜x＜4），CE2=y，請求出y關于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點B（ ）

A. 不對應任何數(shù) B. 對應的數(shù)是2010

C. 對應的數(shù)是2011 D. 對應的數(shù)是2012

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機抽取了50名男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據(jù)評分標準，將他們的成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

等級

成績x/分

頻數(shù)/（人數(shù)）

頻率

A

9.0≤x≤10.0

a

m

B

7.0≤x＜9.0

23

0.46

C

6.0≤x＜7.0

b

n

D

0.0≤x＜6.0

3

0.06

合計

50

1.00

（1）在被調(diào)查的男生中，成績?yōu)锽等級的有多少人，占被調(diào)查男生人數(shù)的多少，m 等于 多少；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計這200名男生中成績達到A等級和B等級的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，試判斷：

（1）△ABE和△CDF全等嗎？請說明理由；

（2）四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達成了一個幾何體，然后他請王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個大長方體（即拼大長方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的小長方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個小長方體；

（2）請畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請計算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點，直線經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把的面積分為2：1的兩部分，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列，表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對對應，數(shù)5與對應，數(shù)14與對應，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對應的有序數(shù)對為__________.

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

4

5

16

17

…

第二行

2

3

6

15

…

第三行

9

8

7

14

…

第四行

10

11

12

13

…

第五行

…

……

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點，△PAD的面積為 ，設AB=x，AD=y

（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若∠APD=45°，當y=1時，求PBPC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．

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