【題目】如圖，已知雙曲線 ， ，點(diǎn)P為雙曲線 上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為 ．

【答案】
【解析】解：作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F， ∵雙曲線 ， ，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點(diǎn)，
∴矩形BCEO的面積為：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC= BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD= AP，
∵PAPB=4，
∴ PB× PA= PAPB=CP×DP= ×4= ，
∴△PCD的面積為： ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE2=y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點(diǎn)B（ ）

A. 不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2010

C. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2011 D. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)男生體操測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制成頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

等級(jí)

成績x/分

頻數(shù)/（人數(shù)）

頻率

A

9.0≤x≤10.0

a

m

B

7.0≤x＜9.0

23

0.46

C

6.0≤x＜7.0

b

n

D

0.0≤x＜6.0

3

0.06

合計(jì)

50

1.00

（1）在被調(diào)查的男生中，成績?yōu)锽等級(jí)的有多少人，占被調(diào)查男生人數(shù)的多少，m 等于 多少；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級(jí)共有200名男生，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等級(jí)和B等級(jí)的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，試判斷：

（1）△ABE和△CDF全等嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長方體（即拼大長方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的小長方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個(gè)小長方體；

（2）請(qǐng)畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請(qǐng)計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把的面積分為2：1的兩部分，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將自然數(shù)按如表規(guī)律排列，表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，數(shù)5與對(duì)應(yīng)，數(shù)14與對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為__________.

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

1

4

5

16

17

…

第二行

2

3

6

15

…

第三行

9

8

7

14

…

第四行

10

11

12

13

…

第五行

…

……

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC邊上一點(diǎn)，△PAD的面積為 ，設(shè)AB=x，AD=y

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若∠APD=45°，當(dāng)y=1時(shí)，求PBPC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．

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