【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）y1＝﹣2x+4，；（2）x≥3或﹣1≤x＜0．

【解析】

（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的下方部分圖象的自變量x的取值即可．

解：（1）把點A（﹣1，6）代入反比例函數(shù)（m≠0）得：

m＝﹣1×6＝﹣6，

∴．

將B（a，﹣2）代入得：，

解得a＝3，

∴B（3，﹣2），

將A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函數(shù)y1＝kx+b得：，

，

∴y1＝﹣2x+4．

（2）由函數(shù)圖象可得：不等式的解集x≥3或﹣1≤x＜0．

練習冊系列答案
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【題目】不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況：

(1); (2)；(3); (4).

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【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（﹣8，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α＝45°，OE＝OA，求直線EF的函數(shù)表達式；

（2）如圖3，若α為銳角，且tanα＝，當EA⊥x軸時，正方形對角線EG與OF相交于點M，求線段AM的長；

（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸正半軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，是否存在△OEP的兩邊之比為：1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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【題目】2014年深圳市全市生產總值（GDP）公布，從2011年邁入萬億城市俱樂部之后，繼續(xù)穩(wěn)步增長，位列全國第4位．其中，各區(qū)的GDP如下統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖解答下列問題：

（1）2014年，深圳全市GDP是　 　億元；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求出原寶安區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù)　 　．

（4）2014年深圳市常住人口約為1000萬人，請你算出2014年深圳市人均GDP．

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【題目】已知：如圖，⊙O的兩條半徑OA⊥OB，C，D是的三等分點，OC，OD分別與AB相交于點E，F．

求證：CD＝AE＝BF．

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【題目】如圖，兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進行如下變換:

(1)如圖①，△DEF沿直線CB向右平移(即點F在線段CB上移動)，連接AF，AD，BD，請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關系.

(2)如圖②，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應滿足什么條件?請給出證明.

(3)在(2)的條件下，將△DEF沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你畫出圖形，并求出sin∠CGF的值.

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【題目】如圖，AB是半徑為4的⊙O的直徑，P是圓上異于A，B的任意一點，∠APB的平分線交⊙O于點 C，連接AC和BC，△ABC的中位線所在的直線與⊙O相交于點E、F，則EF的長是________

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【題目】如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接測量A，B間的距離.小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中a，b，c表示長度）.

（1）請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：

圖①中，AB=______，圖②中，AB=______，圖③中，AB=______；

（2）請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖（不要求寫畫法）

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【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，連接AB，以OA為直徑作半圓C交AB于點D，若OA＝6，則圖中陰影部分的面積為_____．

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