Question

2．已知射線OA，由O點再引射線OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應分情況討論．

解答 解：當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°
當射線OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．
∴∠AOC=30°或90°．

點評 本題考查角度的計算，是多解問題，易錯點是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關系，所以求解時要討論，在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況．