學(xué)校有一塊等邊三角形花壇，要在花壇中種上四種不同顏色的花，要求四部分的面積相等．請(qǐng)你在下列圖中給出四種不同的設(shè)計(jì)方案．
分析：方法一：取各邊中點(diǎn)順次連接，依據(jù)三角形中位線定理可得所得符合條件；
方法二：根據(jù)三角形的中線可以把三角形分成面積相等的兩部分畫(huà)圖即可．
解答：解：如圖所示：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，三角形的一條中位線把三角形分成2個(gè)相似三角形，其中小三角形的面積為大三角形面積的
1
4
，等底同高的三角形的面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新華區(qū)一模）已知：等邊△ABC的面積為S，Dn，En，F(xiàn)n（n為正整數(shù)0分別是AB，BC，CA邊上的點(diǎn)，連接DnEn，EnFn，F(xiàn)nDn，可得△DnEnFn．
如圖1，當(dāng)AD1=BE1=CF1=
1
2
AB時(shí)，我們?nèi)菀椎玫健鱀1E1F1是等邊三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=
1
4
S．
探究論證：
（1）如圖2，當(dāng)AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時(shí)，
①△D2E2F2是
等邊
等邊
三角形（填寫(xiě)“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
②S△AD2F2=
2
9
S
2
9
S
；S△D2E2F2=
1
3
S
1
3
S
（用含S的代數(shù)式表示）；
③請(qǐng)說(shuō)明以上結(jié)論的正確性．
猜想發(fā)現(xiàn)：
（2）如圖3，當(dāng)ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時(shí)，
①△DnEnFn是
等邊
等邊
三角形（填寫(xiě)“等腰”或“等邊”或“不等邊”）；
②S△ADnFn=
n
(n+1)2
S
n
(n+1)2
S
；S△DnEnFn=
n2-n+1
(n+1)2
S
n2-n+1
(n+1)2
S
（用含S的代數(shù)式表示）．
實(shí)際應(yīng)用：
（3）學(xué)校有一塊面積為49m2的等邊△ABC空地，按如圖4所示分割，其中AD6=BE6=CF6=
1
7
AB，計(jì)劃在△D6E6F6內(nèi)栽種花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（即陰影部分）的面積為多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)校有一塊等邊三角形花壇，要在花壇中種上四種不同顏色的花，要求四部分的面積相等．請(qǐng)你在下列圖中給出四種不同的設(shè)計(jì)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)校有一塊等邊三角形花壇，要在花壇中種上四種不同顏色的花，要求四部分的面積相等．請(qǐng)你在下列圖中給出四種不同的設(shè)計(jì)方案．

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