Question

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20米），用40米長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為150m²的矩形場(chǎng)地？能夠圍成面積為220m²的矩形場(chǎng)地嗎？

Answer 1

解：（1）設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)xm，
當(dāng)場(chǎng)地面積為150m²時(shí)，
有x（40-2x）=150，
即x²-20x+75=0，
∴x₁=5，x₂=15．
∵x=5時(shí)，40-2x=30＞20，所以x=5不合題意，應(yīng)舍去．
∴垂直于墻的邊長(zhǎng)為15米時(shí)矩形場(chǎng)地的面積為150m²．

（2）當(dāng)場(chǎng)地面積為220m²時(shí)，
有x（40-2x）=220，
即x²-20x+110=0，
∵△=20 2-4×110＜0，
∴該方程無(wú)解，即不能夠圍成面積為220m²的矩形場(chǎng)地．
分析：本題可設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)xm，則平行于墻的邊長(zhǎng)（40-2x）m，然后利用圍成的場(chǎng)地的面積公式即可列出方程，進(jìn)而求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是一元二次方程的應(yīng)用，要仔細(xì)分析題意，正確設(shè)定未知數(shù)列出利用方程即可解決問(wèn)題，但應(yīng)注意解的合理性．