解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)x+6>0 。2)-2x≤8 。3)6x+8≥5x-4 。4)-3x+7<-6-4x.
解:
(1)不等式的解集為:x>-6,數(shù)軸表示為:
(2)不等式的解集為:x≥-4,數(shù)軸表示為:
(3)不等式的解集為:x≥-12,數(shù)軸表示為:
(4)不等式的解集為:x<-13,數(shù)軸表示為:
分析:先求出不等式的解集,然后根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點用實心,不包括端點用空心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來.
點評:不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.