Question

（2011•昭通）果農(nóng)老張進行蘋果科學管理試驗．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．畫出統(tǒng)計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結果；
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵蘋果樹，求該蘋果樹產(chǎn)量等級是B的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）用樣本容量減去其他各組的頻數(shù)即是B組的棵樹，a的值=100-15-10-20-45，圓心角度數(shù)=360°×10%；
（2）計算兩塊地的平均產(chǎn)量，說明通過新技術管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊蘋果產(chǎn)量；
（3）等級是B的概率=蘋果樹產(chǎn)量等級是B的頻數(shù)÷樣本容量．
解答：解：（1）畫直方圖（2分）
a=100-15-10-20-45=10，相應扇形的圓心角為：360°×10%=36°．（2分）

（2）_甲==80.5，
_乙==75，（2分）
_甲＞_乙，由樣本估計總體的思想，說明通過新技術管理甲地塊蘋果產(chǎn)量高于乙地塊蘋果產(chǎn)量．（1分）
（若沒說明“由樣本估計總體”不扣分）

（3）P（B）==0.3 （3分）
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由樣本估計總體是統(tǒng)計常用思想．