等腰△ABC一腰上的高為
3
，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是
 
．
分析：由已知條件先求出等腰三角形的底角為30°和底邊的長，然后求得底邊上的高，再算出△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵AB=AC，∠BCE=60°，
∴∠B=30°．
∵CE=
3
，
∴BC=2
3
．
∵AD⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
3
，
∴AD=BDtan30°=
3
×
3
3
=1，
∴△ABC的面積=2
3
×1÷2=
3
．
點評：考查了特殊角的三角函數(shù)以及三角形面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的三個角的度數(shù)分別是
∠BAC=15°，∠B=150°，∠C=15°或∠BAC=75°，∠B=30°，∠C=75°或∠BAC=30°，∠B=30°，∠C=120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的頂角是
30°或150°或120°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是
50°或80°或130°
50°或80°或130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省九年級上期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

等腰△ABC一腰上的高為，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積                

 

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