如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點B在（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式；
（3）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．

【答案】分析：（1）由于反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點A，利用待定系數(shù)法即可確定k=6，從而確定反比例函數(shù)的解析式；（2）由于點B在的圖象上，且其橫坐標(biāo)為6，利用函數(shù)解析式可以確定點B的坐標(biāo)，然后設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），把點A和點B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b（k≠0）即可求出 直線AB的解析式；
（3）由于根據(jù)圖象可以知道兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象和交點坐標(biāo)即可確定一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時的x的取值范圍．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點A，
∴k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為．（1分）

（2）∵點B在的圖象上，且其橫坐標(biāo)為6，
∴點B的坐標(biāo)為（6，1）．（2分）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
把點A和點B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b（k≠0），
，
解得，
∴直線AB的解析式為y=-x+7；

（3）根據(jù)圖象知道一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時1＜x＜6．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標(biāo)為（2，1），則B點坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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