Question

（2009•眉山）一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a²-b³，a³+b⁵，a⁴-b⁷，…，其中第10個式子是（ ）
A．a(chǎn)¹⁰+b¹⁹
B．a(chǎn)¹⁰-b¹⁹
C．a(chǎn)¹⁰-b¹⁷
D．a(chǎn)¹⁰-b²¹

Answer 1

【答案】分析：把已知的多項(xiàng)式看成由兩個單項(xiàng)式組成，分別找出兩個單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．
解答：解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a²，a³，a⁴，…，aⁿ，
第二項(xiàng)依次是b，-b³，b⁵，-b⁷，…，（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1，
所以第10個式子即當(dāng)n=10時，
代入到得到aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1=a¹⁰-b¹⁹．
故選B．
點(diǎn)評：本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．