Question

（2006•黃石）張師傅在圓心角為90°，半徑為（2+2）cm的扇形內(nèi)截出了一個面積最大的圓，則此圓的面積（精確到0.1）為（ ）
A．12.5cm²
B．12.6cm²
C．12.56cm²
D．13cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理解答．
解答：解：設(shè)圓D的半徑為x，根據(jù)勾股定理OD的長為x，
在△OED中，∠EOD=∠ODE=45°，
則∠DEO=90°
根據(jù)勾股定理，x+x=2+2，
解得x=2，
圓的面積為πx²=π×4=4π≈12.6cm²．
故選B．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理．注意：在扇形內(nèi)截出了一個面積最大的圓，此圓必與各邊相切．