12．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
　　 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
　　 將下式減去上式得2S-S=22014-1
　　 即S=22014-1
　　 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
仿照此法計(jì)算：1+2+22+23+…+2100．

分析 設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2100，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值．

解答 解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2100，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+2101，
將下式減去上式得：2S-S=2101-1，即S=2101-1，
則1+2+22+23+24+…+2100=2101-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求二樓的層高BC約為多少米；
（2）為了吸引顧客，開發(fā)商想在P處放置一個(gè)高10m的《瘋狂動(dòng)物城》的裝飾雕像，并要求雕像最高點(diǎn)與二樓頂層要留出2m距離好放置燈具，請(qǐng)問這個(gè)雕像能放得下嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由．

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3．（a-b）（-b-a）=b2-a2．

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20．夜晚當(dāng)你靠近一盞路燈時(shí)，你發(fā)現(xiàn)自己的影子是（　�。�
A．變短B．變長C．由短變長D．由長變短

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7．如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接DE，過點(diǎn)D作FD⊥ED于點(diǎn)D，并使FD=ED，連接CF，EF，下列角的大小比較中，一定正確的是（　�。�
A．∠ADF＞∠CDEB．∠DCF＞∠DFCC．∠DFC＞∠ADFD．∠DEC＞∠BEF

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17．小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
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（2）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家22.5 千米．
（3）小明出發(fā)$\frac{26}{5}$小時(shí)或$\frac{4}{5}$小時(shí)小時(shí)離家12千米．

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4．為了估計(jì)魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號(hào)，然后放回到魚池里，過一段時(shí)間，待有記號(hào)的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚20條，試求出魚池里大約有多少條魚？

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1．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanA=$\frac{4}{3}$，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE⊥AC，點(diǎn)F在線段BC上，EF交CD于點(diǎn)M．
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（2）若△EFC與△ABC相似，試求線段EM的長．

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