【題目】如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則的大小為______.（提示：一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等）

【答案】

【解析】

由E是AB中點(diǎn)可得AE=BE，由DE⊥AB可得∠AED=∠BED=90°，理由SAS可證明△AED≌△BED，可得BD=AD，∠EBD=∠A，可求出∠DBC的度數(shù)，根據(jù)AD=BC可得BC=BD，即可得出∠C=∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)即可.

∵E是AB中點(diǎn)，

∴AE=BE，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=∠BED=90°，

在△AED和△BED中，，

∴△AED≌△BED，

∴BD=AD，∠EBD=∠A=66°，

∵∠ABC=90°，

∴∠DBC=90°-66°=24°，

∵AD=BC，

∴BD=BC，

∴∠C=∠BDC=（180°-∠DBC）=78°.

故答案為：78°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是邊所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與邊所在直線交于點(diǎn)．

在圖①中，，直接寫出的值；

在圖②中，，直接寫出的值；

在圖③中，，先寫出的值，再加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝x＋2交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于E，F兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動點(diǎn)(與E，F不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)P在什么位置時(shí)，四邊形PDCQ為平行四邊形？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)是否存在點(diǎn)P使△POB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，過作一直線與相交于點(diǎn)，過作垂直于點(diǎn)，過作垂直于點(diǎn)，在上截取，再過作垂直交于．若．則與四邊形的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平 路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中，小明 上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時(shí)間是( )分鐘

A.30 分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點(diǎn)，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．

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