按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:通過觀察和分析數(shù)據(jù)可知:分子是定值1,分母的變化規(guī)律是第2n(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n)2-1,第2n-1(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n-1)2+1.據(jù)此規(guī)律判斷即可.
解答:解:分子的規(guī)律:分子是常數(shù)1;
分母的規(guī)律:第1個數(shù)的分母為:12+1=2,
第2個數(shù)的分母為:22-1=3,
第3個數(shù)的分母為:32+1=10,
第4個數(shù)的分母為:42-1=15,
第5個數(shù)的分母為:52+1=26,
第6個數(shù)的分母為:62-1=35,
第7個數(shù)的分母為:72+1=50,

第2n(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n)2-1,
第2n-1(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n-1)2+1,
所以第7個數(shù)是
故選D.
點評:通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力.本題的關鍵是通過分析分母找到分母的變化規(guī)律,第2n(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n)2-1,第2n-1(n為正整數(shù))個數(shù)的分母為:(2n-1)2+1.要注意:偶數(shù)個與奇數(shù)個數(shù)據(jù)的規(guī)律不同.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:
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┅┅,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個數(shù)是
 

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17、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:-2,5,-10,17,-26,…按此規(guī)律排下去,這列數(shù)中的第9個數(shù)是
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按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)為
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2
,2,
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2
,8,
25
2
,18…,則第n個數(shù)為
 

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按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:
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,
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,
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,
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…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個數(shù)是( 。
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