（2010•濰坊）直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，點E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使B點與D點重合，則∠BCE的正切值是    ．
【答案】分析：連接BD．根據(jù)折疊的性質(zhì)，CE垂直平分BD．可證∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．
解答：解：連接BD，交CE于點F．
根據(jù)題意得CE⊥BD．
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，
∴∠BCE=∠ABD．
∵tan∠ABD=，
∴tan∠BCE=．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折痕垂直平分對應(yīng)點的連線．
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（2010•濰坊）如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標(biāo)原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置，連接CF1、AE1．
（1）求證：△OAE1≌△OCF1；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：△OAE1≌△OCF1；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求證：△OAE1≌△OCF1；
（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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