12．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
當(dāng)x=-$\frac{1}{4}$時(shí)，原式=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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2．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠A的正弦值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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3．若2x3y2n和-5xmy4是同類項(xiàng)，那么m-2n=-1．

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20．定義一種新的運(yùn)算a※b=b2，如2※3=32=9．試求（4※2）※（-1）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE和∠ABC，求證：∠FDE=∠DEB．
將下面證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
證明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分線定義）
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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17．計(jì)算：
（1）213÷27
（2）（-$\frac{3}{2}$）6÷（-$\frac{3}{2}$）2；
（3）a11÷a5
（4）（-x）7÷（-x）；
（5）a-4÷a-6
（6）62m+1÷6m
（7）5n+1÷53n+1
（8）9n÷9n+2．

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4．下列說法正確的有（　�。�
①垂線最短；②垂線段最短；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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1．（1）如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，那么面積擴(kuò)大幾倍？如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，那么面積擴(kuò)大幾倍？
（2）如果一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大9倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍？如果面積擴(kuò)大n倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍？

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2．方程組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=1}\\{\sqrt{3}x+\sqrt{2}y=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\{y=\sqrt{3}-2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．

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