【題目】下列命題中:
①長為的線段沿某一方向平移后,平移后線段的長為;
②三角形的高在三角形內部;
③六邊形的內角和是外角和的兩倍;
④平行于同一直線的兩直線平行;
⑤兩個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等,真命題個數有( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,連接DE、BF、BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結論.
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【題目】已知二次函數y=﹣ ﹣7x+ ,若自變量x分別取x1 , x2 , x3 , 且﹣13<x1<0,x3>x2>2,則對應的函數值y1 , y2 , y3的大小關系正確的是( )
A.y1>y2>y3
B.y1<y2<y3
C.y2>y3>y1
D.無法確定
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【題目】如圖,點E是△ABC的內心,AE的延長線交BC于點F,交△ABC的外接圓⊙O于點D,連接BD,過點D作直線DM,使∠BDM=∠DAC. (Ⅰ)求證:直線DM是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:DE2=DFDA.
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【題目】已知關于x,y的方程組,其中-3≤a≤1,給出下列結論:①當a=1時,方程組的解也是方程x+y=4-a的解;②當a=-2時,x、y的值互為相反數;③若x≤1,則1≤y≤4;④是方程組的解,其中正確的是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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【題目】我國魏晉時期數學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”計算圓周率.隨著時代發(fā)展,現在人們依據頻率估計概率這一原理,常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計,用計算機隨機產生m個有序數對(x,y)(x,y是實數,且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內部.如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個,則據此可估計π的值為 . (用含m,n的式子表示)
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【題目】如圖,以直角三角形AOC的直角頂點O為原點,以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系,點A(0,a),C(b,0)滿足.D為線段AC的中點.在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標為,.
(1)則A點的坐標為 ;點C的坐標為 .D點的坐標為 .
(2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結束.設運動時間為t(t>0)秒.問:是否存在這樣的t,使S△ODP=S△ODQ,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)點F是線段AC上一點,滿足∠FOC=∠FCO,點G是第二象限中一點,連OG,使得∠AOG=∠AOF.點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出它的值;若變化,請說明理由.
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